没有签订劳动合同13年不合法，用人单位需承担相应法律责任。 1. 若用人单位自用工之日起超过一个月未与劳动者订立书面劳动合同，违反《劳动合同法》第十条的规定，需支付双倍工资； 2. 若用工满一年仍未签订，视为双方已订立无固定期限劳动合同，但用人单位仍需补签书面合同； 3. 若用人单位未依法支付双倍工资或补签合同，劳动者可通过仲裁或诉讼维权。
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13年未签劳动合同可能引发以下法律风险： 1. 双倍工资请求时效风险：若劳动者在13年内未主张双倍工资，仲裁时效已过，可能无法获得赔偿。例如，劳动者2010年入职，2023年才申请仲裁，此时双倍工资请求已超过一年时效； 2. 劳动关系认定风险：若用人单位否认劳动关系，且劳动者证据不足（如无工资流水、工作证），可能导致无法确认劳动关系，进而无法主张权益。例如，劳动者仅能提供同事证言，但无其他书面证据，仲裁委可能不支持其请求。
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未签劳动合同13年的维权过程中，常见以下错误操作： 1. 忽视诉讼时效：双倍工资请求的仲裁时效为一年，若超过时效未主张，可能丧失胜诉权； 2. 证据收集不完整：仅依赖口头陈述，未保留书面证据（如工资条、工作记录），导致无法证明劳动关系； 3. 盲目签署和解协议：在未明确自身权益的情况下，签署放弃双倍工资或其他权益的协议，导致后续无法维权。 若已出现上述错误，建议及时咨询律师，评估是否有补救措施。
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针对“没有签订劳动合同13年是否合法”的问题，可依据《劳动合同法》相关条款进行分析。 根据《中华人民共和国劳动合同法》（2012年修正版）第十条规定，建立劳动关系应当订立书面劳动合同，已建立劳动关系未同时订立的，应自用工之日起一个月内订立。第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未订立书面劳动合同的，需每月支付二倍工资；满一年不订立的，视为订立无固定期限劳动合同，仍不订立的，自应当订立之日起每月支付二倍工资。本案中，13年未签合同的行为违反上述条款，用人单位需支付双倍工资（用工满一年后视为无固定期限合同，双倍工资支付期限为用工满一个月至满一年期间），并补签书面合同。

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